בנם של מיכל ורן. נולד ביום כ"ג בטבת תש"ס (1.1.2000) בירושלים. אח ליעל ואבשלום.
עד גיל שלוש גדל תומר בירושלים ולאחר מכן עבר עם משפחתו ליישוב שריגים שליד בית שמש. מכיתה א' ועד סוף התיכון למד בבית הספר "הר-טוב" שבקיבוץ צרעה, מחזור י"ג. הוא אהב מתמטיקה והיסטוריה וסיים בהצטיינות את לימודיו במגמות פיזיקה ותקשורת.
בילדותו נהג לשחק עם חבריו בבית ובגינה ואהב לרוץ, להשתולל ולשחק במשחקי חרבות, "מבוכים ודרקונים" ו"שני דגלים". אהב לקרוא ספרי הרפתקאות ולנגן בפסנתר.
כאשר עבר לחטיבת הביניים פיתח תחביב חדש – ספורט וריצות ארוכות. בכיתה ז' הצטרף לקבוצת אתלטיקה בירושלים, ופעמיים בשבוע נסע לירושלים כדי להתאמן באצטדיון האתלטיקה בקמפוס גבעת רם של האוניברסיטה העברית. הוא המשיך להתאמן באופן עצמאי גם בשנים שלאחר מכן. בכיתה י"א השתתף במרוץ "הר-טוב" של בית הספר והגיע למקום הראשון. בשנה שלאחר מכן ארגן את המרוץ והיה מרוצה מאוד על הצלחתו בתפקיד.
ענף ספורט נוסף שבו תומר עסק היה כדורגל. בכיתה ח' הצטרף לקבוצת הכדורגל "עירוני מודיעין". לשם כך נסע ארבע פעמים בשבוע לאימונים במודיעין ובשבתות למשחקים במקומות שונים בארץ. בתיכון היה שותף לפתיחת הליגה של מטה יהודה בכדורגל, ומכיתה י' שימש כעוזר מאמן של הקבוצות הצעירות. במסגרת תפקידו זה השתתף בפרויקט של "מרכז פרס לשלום", ובשנת 2018 נבחר לנציג במשלחת למונדיאל שנערך במוסקבה.
במקביל ללימודיו ולאימוני הספורט היה חניך ומדריך בתנועת "הצופים". אהבתו לטבע ולטיולים הביאה אותו להצטרף בכיתה י' לחוגי הסיירות של קק"ל. הוא היה חניך בחוג 83 של אזור שפלה, ובו הכיר חברים חדשים שעימם אהב לטייל ברחבי הארץ.
בלימודיו בתיכון החל להתעניין בחברה ובפוליטיקה. הוא האמין בשלום ושאף ללמוד ולהבין את מהותה של הדמוקרטיה ואת התהליכים המתחוללים בארץ. כדי לקדם את הבנתו בנושא אף למד ערבית בחוג ערב ביישוב.
בתום לימודיו בתיכון התנדב לשנת שירות בפנימיית "לחן זיתן" שליד לוד לנוער בסיכון. בשנה זו תומר התנסה לראשונה בחיים בקבוצה והתפתח מאוד מבחינה אישית. הוא נחשף לעולם שונה מזה שבו גדל וחש סיפוק אמיתי על תרומתו לחברה. לדבריו, הייתה זו השנה הקשה והמשמעותית ביותר בחייו, שנה שתרמה מאוד לגיבוש תפיסותיו החינוכיות ולאמונה באנשים ובפוטנציאל שלהם.
ביום 4.12.2019 התגייס לצה"ל, לסיירת נח"ל. תומר התגייס מתוך רצון אמיתי להשקיע ולתרום. רצה להגיע הכי רחוק שאפשר ותמיד "לעשות את הכי טוב שלו", כדברי אביו. לשם כך הוא כתב מחברות של "סידור חשיבה שבועי" – תכנון של השבוע, התייחסות לקשיים, מטרות ויעדים ואילו פעולות עליו לעשות כדי להשתפר ולהצטיין. כך למשל כתב באחד הימים: "אני הישגי ונכון להוציא ולעשות טוב בשבילי ובשביל הסביבה שלי. אני חרוץ ובעל משמעת עצמית. אני מצחיק, חיובי, בעל לב טוב, קשוח, חושב ואמיץ. אני טוב בדברים שאני עושה".
ואכן, תומר סיים את הטירונות, את מסלול ההכשרה ואת קורס הניווט בהצטיינות. יצא לקורס מפקדי כיתות בהקצאה ראשונה, וגם אותו סיים בהצטיינות. לאחר מכן יצא לקורס קצינים והיה מצטיין בשלב הראשון שלו. בקורס הקצינים יזם יחד עם חבריו הוצאה של ספר בשם "מפקדים מספרים למפקדים", שנועד לסייע למפקדים עתידיים בפיתוח גישתם המקצועית ובהעמקת המחויבות לתפקיד.
בסיום קורס הקצינים הוצב בבסיס האימונים החטיבתי (בא"ח) ומונה למפקד על יחידת טירונים. לאחר שמונה חודשים עבר לפקד על צוות בוגר.
תומר התגלה כמפקד קפדן ומשקיען המפגין דאגה רבה לחייליו. לדוגמה, בשלב הטירונות נהוג שמפקדים נוסעים לבתי החיילים כדי להכיר את הוריהם. בדרך כלל המשימה נחלקת בין כמה מפקדים, אך תומר הקפיד לנסוע בעצמו ולבקר באופן אישי בכל הבתים. על כך זכה להערכה רבה מצד החיילים ומצד הוריהם.
תומר ראה עצמו לא רק כמפקד של חייליו אלא גם כמחנך. היה לו חשוב שהם יהיו טובים מקצועית, אך חשוב לא פחות – שיהיו ערכיים, שיפתחו חוש ביקורתיות, שיתנו דוגמה לאחרים, שיראו את זולתם וישמרו על כבוד כולם. ביודעו שעליו קודם כול לתת להם דוגמה אישית, דאג להשתפר כל העת ולדבוק בסטנדרטים שדרש מחייליו.
תומר היה איש של עשייה, ובחופשות מהצבא לא נשאר בבית ונח אלא חיפש דרכים לתרום ולעשות טוב. כך באחת החופשות הוא השתתף בקורס של שבוע ללימודי ערבית מדוברת מתוך אמונה עמוקה בדיאלוג ובשלום. בחופשה אחרת הוא התנדב עם נוער בפנימייה. נוסף על כך אהב לטייל עם חבריו, כשפק"ל הקפה תמיד איתו.
בשבת כ"ב בתשרי, שמחת תורה תשפ"ד, 7 באוקטובר 2023, בשעה שש וחצי בבוקר, פתח ארגון הטרור חמאס במתקפת פתע על ישראל. בחסות ירי מסיבי של טילים ורקטות מרצועת עזה לאזורים נרחבים בארץ חדרו אלפי מחבלים – יבשתית, ימית ואווירית, והחלו במתקפה רצחנית על יישובי עוטף עזה ועל שדרות, אופקים ונתיבות, על מְבַלי מסיבות טבע סמוך לקיבוצים רעים ונירים, על בסיסי צה"ל ועל העוברים בדרכים באזור. המחבלים רצחו כשמונה-מאות אזרחים בבתיהם, במכוניותיהם, אחרי שביצעו בהם פשעים כבדים. חטפו לרצועת עזה מאות ישראלים והחריבו, בזזו והעלו באש בתים ורכוש. מאות חיילים, שוטרים, אנשי כוחות הביטחון וחברי כיתות הכוננות המקומיות נפלו בקרב. בבוקר זה החלה מלחמה.
בשמחת תורה תומר היה במוצב "הלולים", הסמוך לקיבוץ כרם שלום שגובל בדרום רצועת עזה, במשימת ביטחון שוטף עם הצוות שעליו פיקד. בבוקר השבת, מהשעה חמש וחצי, הוא אייש יחד עם חמישה מלוחמיו ושלושה לוחמים נוספים מצוות החבלה של הנח"ל את המוצב הקדמי. כשהחל הירי הצוות קיבל הוראה להיכנס למרחב מוגן. אחרי כמה דקות התקבלה התרעה על חדירה של ארבעה מחבלים שפרצו את הגדר, והצוות הוקפץ לגדר.
בדרכם הבחינו בדמויות חשודות. תומר הבין שאלו מחבלים ובקור רוח ומקצועיות החל לתפעל את האירוע ולהנחות את חייליו. לאחר קרב של כחצי שעה תומר הבין שמיקומו של הצוות לא מיטבי, והוא עלה עם הקלע שלו על גבעה קטנה כדי שתהיה להם תצפית טובה יותר. משם המשיכו לירות לעבר המחבלים וחיסלו את החוליה.
לאחר זמן קצר זיהו עשרות מחבלים נוספים שעשו את דרכם לעבר קיבוץ כרם שלום. במהלך הקרב עימם תומר נפגע מאש אחד המחבלים ונהרג במקום.
בתום הקרב חזרו הלוחמים למוצב הקדמי ושם המשיכו להילחם במחבלים שניסו לחדור למוצב. בזכות ארגז תחמושת שתומר הביא מראש למוצב הייתה להם מספיק תחמושת ללחימה ממושכת והם הצליחו למנוע את כניסתם של המחבלים למוצב.
סגן תומר שוהם נפל בקרב ביום כ"ב בתשרי תשפ"ד (7.10.2023). בן עשרים ושלוש בנופלו. הובא למנוחות בחלקה הצבאית בבית העלמין בשריגים. הותיר אחריו הורים, אח ואחות.
לאחר נפילתו הועלה לדרגת סרן.
בשנת 2024 החליט אבשלום, אחיו של תומר ותלמיד כיתה י"ב בבית ספר הר-טוב, לחדש את מסורת המרוץ בבית הספר. המרוץ הוקדש לזכרם של תומר ושל שני בוגרים נוספים שנפלו במלחמה – סגן סהר טל, ואיתי ברדיצ'סקי מכפר עזה.
חבריו של רן, אביו של תומר, הציבו ספסל להנצחת תומר לצד הבאר שבה הכירו בזכותו, ועליו חרוט המשפט "לו רק ניתן ואלמד את דרכו של עץ אחד".
בחודש יולי 2024 הוקדש פרק בפודקאסט "שיחות וגעגוע" מבית מרכז הצעירים של המועצה האזורית מטה יהודה לזכרו של תומר. בפרק סיפרו חבריו יעל ורועי על תומר ודיברו על האיזון שבין צחוק לרצינות, על חוויות מחוגי הסיור, על המחברות לסידור החשיבה שכתב תומר ועל הצבת מטרות. הפרק, "לו רק ניתן ואלמד את דרכו של עץ אחד", ניתן לצפייה באתר יוטיוב.
בחודש אוגוסט 2024 נערך "שובר שוויון" – טורניר כדורגל לזכרו של תומר במגרש הכדורגל בשריגים.
תלמידי מגמת הקולנוע של תיכון הר-טוב הפיקו סרט לזכרו של תומר.
בחודש פברואר 2021, בעת שהיה בקורס מ"כים, כתב תומר במחברתו שיר בשם "ירושלים". לאחר נפילתו אביו הלחין אותו. השיר, "ירושלים של תומר", בביצועו של אביו ניתן להאזנה באתר יוטיוב.
לזכרו הוקם אתר במרשתת – https://www.tomer-shoham.com, ובו מידע רב על חייו, תמונות, סיפורים ופעולות הנצחה.
.